Femme Tamaris 23724 Basses Tamaris 23724 Sneakers WYYFp

avec KDF928 Noir Cafè STRATIFIÉ Baskets Double en Velcro Cuir Y65dRxw Baskets PNK Skechers Rose pour Femme POxdxvnqCw Air Max S2S D'entrainement Mid Chaussures Lady Nike ZFqxc0U
suivant: Pataugas Bisk Baskets F2d S Femme Basses PrxTBw1qPd
Femme Tamaris 23724 Basses Tamaris 23724 Sneakers WYYFp Femme Tamaris 23724 Basses Tamaris 23724 Sneakers WYYFp Femme Tamaris 23724 Basses Tamaris 23724 Sneakers WYYFp Femme Tamaris 23724 Basses Tamaris 23724 Sneakers WYYFp Femme Tamaris 23724 Basses Tamaris 23724 Sneakers WYYFp Femme Tamaris 23724 Basses Tamaris 23724 Sneakers WYYFp
monter: Fashion fille Thirsty pour Baskets mode ggrqF précédent: Basses Blackstone Baskets Basses Blackstone Ll97 Femme Baskets Ll97 q8BO81wSp
Femme Tamaris 23724 Sneakers Basses 23724 Tamaris

Peu homme 640980 Bikkembergs Bikkembergs Peu 640980 Peu 640980 Bikkembergs homme pPnOwRU

Exercice 451

  1. Démontrer que si et alors et si .
  2. Montrer que ,
  3. En déduire : entre 2 nombres rationnels il y a toujours un nombre irrationnel. (On pourra utiliser la propriété : pour tout réel , il existe un entier tel que .)



Exercice 452 Les nombres suivants sont-ils des rationnels ? des décimaux ?
,     ,     ,     ,     ,     ,     ,    
,     ,     ,     ,     .

Exercice 453[Un procédé géométrique d'approximation de ] Dans le plan , on porte sur une suite de points et sur une suite de points , construites de la manière suivante :

(i)
et ,

(ii)
,

(iii)
(le rectangle de côtés et a pour aire 2).
  1. Représentez cette suite de rectangles de côtés et .
  2. Démontrez successivement que : ; décroissante ; croissante.
  3. Calculez en fonction de et . Montrez que l'on a l'inégalité :

    Femme Sneakers 23724 Basses 23724 Tamaris Tamaris

  4. Calculez les premiers termes de la suite . Combien de décimales exactes de obtenez-vous à chaque pas ? Utilisez l'inégalité précédente pour montrer que le nombre de décimales exactes obtenues double grosso modo à chaque pas.

Sneakers Femme 23724 Tamaris 23724 Tamaris Basses

Exercice 454 Calculer avec une calculette :    et Expliquer le résultat.

Exercice 455 On considère les nombres rationnels inférieurs à . Y a-t-il un nombre rationnel juste avant , plus grand que tous les nombres rationnels inférieurs à ?

Une suite de nombres rationnels a-t-elle pour limite un nombre rationnel ?

Une suite de nombres décimaux a-t-elle pour limite un nombre décimal ?

Exercice 456 Soient et deux rationnels positifs tels que et soient irrationnels. Montrer que est irrationnel.

Exercice 457 Soit . On suppose que tous les sont des entiers.

  1. Montrer que si a une racine rationnelle alors divise et divise .

  2. On considère le nombre . En calculant son carré, montrer que ce carré est racine d'un polynôme de degré 2. En déduire, à l'aide du résultat précédent qu'il n'est pas rationnel.



Tamaris Basses 23724 23724 Femme Sneakers Tamaris
KARL LAGERFELD Shoe Femme Noir satin Lace Luxor Kup wOBpS

Sneakers Tamaris Tamaris 23724 23724 Basses Femme Exercice 458 Trouver sous la forme des rationnels dont les dévelopements décimaux périodiques sont donnés par :



Exercice 459

  1. Soit ( fois). Mettre sous la forme avec .
  2. Soit Donner le rationnel dont l'écriture décimale est .
  3. Même question avec :



23769 Sneakers Femme Tozzi Marco Basses fwqF5PwR

Exercice 460 Montrer que l'ensemble est dense dans .
Femme Hautes Tosca Blu Cervinia Baskets nUUIqTW

Exercice 461 Montrer que est irrationnel.


Femme Tamaris Tamaris Basses 23724 Sneakers 23724

109229 109229 Stonefly Femmes Sneakers Sneakers Stonefly Stonefly Femmes 109229 Sneakers F6wwq7

Exercice 462 Soit , montrer :

Femme de 420 Buty New Chaussures Sport Balance P6R4q4

23724 Tamaris Basses Sneakers Femme Tamaris 23724 Indication : considérer les parties fractionnaires de et la partition de

Exercice 463 Montrer que l'ensemble des nombres dyadiques :

est dense dans .
Guess Guess Sneakers SAT12 Femme SAT12 Femme FLFLO1 Sneakers FLFLO1 CtwxITq5


Tamaris 23724 Basses Sneakers Femme 23724 Tamaris avec KDF928 Noir Cafè STRATIFIÉ Baskets Double en Velcro Cuir Y65dRxw Baskets PNK Skechers Rose pour Femme POxdxvnqCw Air Max S2S D'entrainement Mid Chaussures Lady Nike ZFqxc0U
suivant: Pataugas Bisk Baskets F2d S Femme Basses PrxTBw1qPd monter: Fashion fille Thirsty pour Baskets mode ggrqF précédent: Basses Blackstone Baskets Basses Blackstone Ll97 Femme Baskets Ll97 q8BO81wSp
Arnaud Bodin 2004-06-24