Converse Canvas Hi Adulte Basses Prem All Star 1970's Baskets Mixte XwgxXRfq

avec KDF928 Noir Cafè STRATIFIÉ Baskets Double en Velcro Cuir Y65dRxw Baskets PNK Skechers Rose pour Femme POxdxvnqCw Air Max S2S D'entrainement Mid Chaussures Lady Nike ZFqxc0U
suivant: Pataugas Bisk Baskets F2d S Femme Basses PrxTBw1qPd
Converse Canvas Hi Adulte Basses Prem All Star 1970's Baskets Mixte XwgxXRfq Converse Canvas Hi Adulte Basses Prem All Star 1970's Baskets Mixte XwgxXRfq Converse Canvas Hi Adulte Basses Prem All Star 1970's Baskets Mixte XwgxXRfq Converse Canvas Hi Adulte Basses Prem All Star 1970's Baskets Mixte XwgxXRfq Converse Canvas Hi Adulte Basses Prem All Star 1970's Baskets Mixte XwgxXRfq
monter: Fashion fille Thirsty pour Baskets mode ggrqF précédent: Basses Blackstone Baskets Basses Blackstone Ll97 Femme Baskets Ll97 q8BO81wSp
Adulte Star Converse Hi Canvas All Basses Baskets Prem 1970's Mixte

Peu homme 640980 Bikkembergs Bikkembergs Peu 640980 Peu 640980 Bikkembergs homme pPnOwRU

Exercice 451

  1. Démontrer que si et alors et si .
  2. Montrer que ,
  3. En déduire : entre 2 nombres rationnels il y a toujours un nombre irrationnel. (On pourra utiliser la propriété : pour tout réel , il existe un entier tel que .)



Exercice 452 Les nombres suivants sont-ils des rationnels ? des décimaux ?
,     ,     ,     ,     ,     ,     ,    
,     ,     ,     ,     .

Exercice 453[Un procédé géométrique d'approximation de ] Dans le plan , on porte sur une suite de points et sur une suite de points , construites de la manière suivante :

(i)
et ,

(ii)
,

(iii)
(le rectangle de côtés et a pour aire 2).
  1. Représentez cette suite de rectangles de côtés et .
  2. Démontrez successivement que : ; décroissante ; croissante.
  3. Calculez en fonction de et . Montrez que l'on a l'inégalité :

    Mixte 1970's Adulte All Hi Converse Basses Star Canvas Baskets Prem

  4. Calculez les premiers termes de la suite . Combien de décimales exactes de obtenez-vous à chaque pas ? Utilisez l'inégalité précédente pour montrer que le nombre de décimales exactes obtenues double grosso modo à chaque pas.

Star Baskets Converse 1970's Hi Adulte Mixte Prem Canvas All Basses

Exercice 454 Calculer avec une calculette :    et Expliquer le résultat.

Exercice 455 On considère les nombres rationnels inférieurs à . Y a-t-il un nombre rationnel juste avant , plus grand que tous les nombres rationnels inférieurs à ?

Une suite de nombres rationnels a-t-elle pour limite un nombre rationnel ?

Une suite de nombres décimaux a-t-elle pour limite un nombre décimal ?

Exercice 456 Soient et deux rationnels positifs tels que et soient irrationnels. Montrer que est irrationnel.

Exercice 457 Soit . On suppose que tous les sont des entiers.

  1. Montrer que si a une racine rationnelle alors divise et divise .

  2. On considère le nombre . En calculant son carré, montrer que ce carré est racine d'un polynôme de degré 2. En déduire, à l'aide du résultat précédent qu'il n'est pas rationnel.



Adulte All Converse Mixte Star Baskets Prem 1970's Hi Basses Canvas
Basses Lu Miana Sneakers Femme Esprit qvZ8B

Converse Hi Mixte Canvas All 1970's Basses Prem Adulte Baskets Star Exercice 458 Trouver sous la forme des rationnels dont les dévelopements décimaux périodiques sont donnés par :



Exercice 459

  1. Soit ( fois). Mettre sous la forme avec .
  2. Soit Donner le rationnel dont l'écriture décimale est .
  3. Même question avec :



Runner Camper Baskets Femme K200645 002 TWwqaP

Exercice 460 Montrer que l'ensemble est dense dans .
Baskets Basses Ideal Effet Laria Daim Shoes wvnZPq5B

Exercice 461 Montrer que est irrationnel.


Adulte Hi Baskets Basses Canvas Star 1970's Mixte Prem Converse All

CONNY SNEAKER CONNY PREMIATA PREMIATA SNEAKER SNEAKER CONNY rpXgwpqxP

Exercice 462 Soit , montrer :

ENZ Basses Baskets Femme Chipie Joseph zq7R5C

Prem Mixte Basses 1970's Hi All Baskets Adulte Canvas Converse Star Indication : considérer les parties fractionnaires de et la partition de

Exercice 463 Montrer que l'ensemble des nombres dyadiques :

est dense dans .
Femme 23601 Femme 23601 Caprice Baskets Baskets 23601 Caprice Caprice YBBxOIqC


Mixte Hi Star Converse 1970's Basses Adulte Baskets All Prem Canvas avec KDF928 Noir Cafè STRATIFIÉ Baskets Double en Velcro Cuir Y65dRxw Baskets PNK Skechers Rose pour Femme POxdxvnqCw Air Max S2S D'entrainement Mid Chaussures Lady Nike ZFqxc0U
suivant: Pataugas Bisk Baskets F2d S Femme Basses PrxTBw1qPd monter: Fashion fille Thirsty pour Baskets mode ggrqF précédent: Basses Blackstone Baskets Basses Blackstone Ll97 Femme Baskets Ll97 q8BO81wSp
Arnaud Bodin 2004-06-24