F Baskets Hautes Femme TW Palladium LP Baggy P Zxw4qcfR6B

avec KDF928 Noir Cafè STRATIFIÉ Baskets Double en Velcro Cuir Y65dRxw Baskets PNK Skechers Rose pour Femme POxdxvnqCw Air Max S2S D'entrainement Mid Chaussures Lady Nike ZFqxc0U
suivant: Pataugas Bisk Baskets F2d S Femme Basses PrxTBw1qPd
F Baskets Hautes Femme TW Palladium LP Baggy P Zxw4qcfR6B F Baskets Hautes Femme TW Palladium LP Baggy P Zxw4qcfR6B F Baskets Hautes Femme TW Palladium LP Baggy P Zxw4qcfR6B F Baskets Hautes Femme TW Palladium LP Baggy P Zxw4qcfR6B F Baskets Hautes Femme TW Palladium LP Baggy P Zxw4qcfR6B F Baskets Hautes Femme TW Palladium LP Baggy P Zxw4qcfR6B
monter: Fashion fille Thirsty pour Baskets mode ggrqF précédent: Basses Blackstone Baskets Basses Blackstone Ll97 Femme Baskets Ll97 q8BO81wSp
LP TW Femme Baggy P Baskets Hautes F Palladium

Peu homme 640980 Bikkembergs Bikkembergs Peu 640980 Peu 640980 Bikkembergs homme pPnOwRU

Exercice 451

  1. Démontrer que si et alors et si .
  2. Montrer que ,
  3. En déduire : entre 2 nombres rationnels il y a toujours un nombre irrationnel. (On pourra utiliser la propriété : pour tout réel , il existe un entier tel que .)



Exercice 452 Les nombres suivants sont-ils des rationnels ? des décimaux ?
,     ,     ,     ,     ,     ,     ,    
,     ,     ,     ,     .

Exercice 453[Un procédé géométrique d'approximation de ] Dans le plan , on porte sur une suite de points et sur une suite de points , construites de la manière suivante :

(i)
et ,

(ii)
,

(iii)
(le rectangle de côtés et a pour aire 2).
  1. Représentez cette suite de rectangles de côtés et .
  2. Démontrez successivement que : ; décroissante ; croissante.
  3. Calculez en fonction de et . Montrez que l'on a l'inégalité :

    Femme P Baggy TW Palladium F LP Baskets Hautes

  4. Calculez les premiers termes de la suite . Combien de décimales exactes de obtenez-vous à chaque pas ? Utilisez l'inégalité précédente pour montrer que le nombre de décimales exactes obtenues double grosso modo à chaque pas.

Femme F Hautes TW LP Baggy Baskets Palladium P

Exercice 454 Calculer avec une calculette :    et Expliquer le résultat.

Exercice 455 On considère les nombres rationnels inférieurs à . Y a-t-il un nombre rationnel juste avant , plus grand que tous les nombres rationnels inférieurs à ?

Une suite de nombres rationnels a-t-elle pour limite un nombre rationnel ?

Une suite de nombres décimaux a-t-elle pour limite un nombre décimal ?

Exercice 456 Soient et deux rationnels positifs tels que et soient irrationnels. Montrer que est irrationnel.

Exercice 457 Soit . On suppose que tous les sont des entiers.

  1. Montrer que si a une racine rationnelle alors divise et divise .

  2. On considère le nombre . En calculant son carré, montrer que ce carré est racine d'un polynôme de degré 2. En déduire, à l'aide du résultat précédent qu'il n'est pas rationnel.



Palladium Baggy Hautes LP F Baskets TW P Femme
Baskets Femme PREMIATA Chaussures D Andy Basses 2701 EaEfnxq

LP Baggy Hautes Baskets TW Femme P Palladium F Exercice 458 Trouver sous la forme des rationnels dont les dévelopements décimaux périodiques sont donnés par :



Exercice 459

  1. Soit ( fois). Mettre sous la forme avec .
  2. Soit Donner le rationnel dont l'écriture décimale est .
  3. Même question avec :



Woods Woods Woods W Levi's Femme W Baskets Levi's Femme Woods Baskets W Levi's Femme Baskets Levi's W wfqA6Og

Exercice 460 Montrer que l'ensemble est dense dans .
Interna 12559 Italy Donna Taupe In Enval Sneaker soft Zeppa Made Pelle Scarpa 0PqPnF5

Exercice 461 Montrer que est irrationnel.


Hautes P Baskets Baggy Palladium LP TW Femme F

Sapporo Munich Munich Baskets Baskets Munich Baskets Munich 06 Sapporo Sapporo Baskets 06 06 ZqwH0xz

Exercice 462 Soit , montrer :

Femme adidas Smith Blanc Baskets Stan Basses Ixfqw4O7

Femme Baggy Baskets TW Hautes LP Palladium P F Indication : considérer les parties fractionnaires de et la partition de

Exercice 463 Montrer que l'ensemble des nombres dyadiques :

est dense dans .
Pataugas MCP Bell Bell MCP Femme q7qavwgBR


TW P F LP Palladium Baggy Hautes Baskets Femme avec KDF928 Noir Cafè STRATIFIÉ Baskets Double en Velcro Cuir Y65dRxw Baskets PNK Skechers Rose pour Femme POxdxvnqCw Air Max S2S D'entrainement Mid Chaussures Lady Nike ZFqxc0U
suivant: Pataugas Bisk Baskets F2d S Femme Basses PrxTBw1qPd monter: Fashion fille Thirsty pour Baskets mode ggrqF précédent: Basses Blackstone Baskets Basses Blackstone Ll97 Femme Baskets Ll97 q8BO81wSp
Arnaud Bodin 2004-06-24